fragment sentences とは、文法的にちゃんとしていない文。「文の断片」のような意味。
Because I like cats.
When he came.
など、従属節だけ、というのが代表例。
また、
Very clever girl.
Flying object.
など、名詞・名詞句だけ、というのも含まれる。
これは、話し言葉はともかく、書き言葉（文章）においては文法的には不完全な間違った文なのだが、凝った文章を掲載する英語雑誌記事の中には、わざとこうした fragments を使っているものも少なくない。一種のレトリックとして使われるこうした fragments を「Intentional Fragments」と呼んだりするようだ。
で、文法的に間違っているので、とても解釈が難しい。「その英文のノリ」「書き手の意図」みたいなのが想像できないと、意味がよくわからなくなる。
以下、"New York Magazine" の記事案内メールより。この雑誌（Web）の記事は、Writer がいろいろとレトリックを駆使しているように思える。なお、文中の「Vulture」は雑誌の中のコーナー名で、映画やテレビ、インターネット動画等、エンターテインメント系記事がまとめられている。
This week on Vulture is dedicated to the wildly weird world of YouTube drama. Or as I’ve not-that-quietly been describing it to my co-workers for the last six years: possibly the biggest example of cultural Schadenfreude of our time.
２文目。「Or as ~」そして「: 」が来て、一体この文の構造はどうなっているのか？
それと、fragments とは関係ないが「not-that-quietly」というハイフン表現も難しい。
＊こうした「Intentional Fragments」を解釈する場合、「何かが省略されている」と想定して（省略表現の一種と想定して）、省略されなかったらどうなるか、を考えるのが理解への近道のようだ。
Very clever girl. ⇒ She was a very clever girl. まあ、こういうのはあまり難しくないけれども。。。